MeditatiiMate

MeditatiiMate

Meditatii de matematica online

Gaseste profesorul de matematica potrivit pentru tine. Un meditator bun iti poate schimba traiectoria academica — completeaza formularul si te conectam cu cel mai bun match.

Esti profesor? →
ServiciiPostari
MeditatiiMate
ServiciiPostariCont
← Inapoi la postari
Clasa a X-a / XI-aFormuleTrigonometrie

Formule Trigonometrie — Tabel Complet pentru BAC si Liceu

Toate formulele de trigonometrie: identitati, formule de adunare, unghi dublu, injumatatire, transformari. Tabel organizat cu KaTeX pentru BAC si clasa a X-a.

Trigonometria este unul dintre cele mai importante capitole pentru BAC matematica si pentru clasa a X-a. Aici gasesti toate formulele, organizate pe categorii.

Sfat: nu memora mecanic — intelege de unde vine fiecare formula si exerseaza-le in probleme.

Valori trigonometrice exacte

sin, cos, tan pentru unghiuri notabile

0°
sin⁡0°=0\sin 0° = 0
cos⁡0°=1\cos 0° = 1
30°
sin⁡30°=12\sin 30° = \dfrac{1}{2}
cos⁡30°=32\cos 30° = \dfrac{\sqrt{3}}{2}
45°
sin⁡45°=22\sin 45° = \dfrac{\sqrt{2}}{2}
cos⁡45°=22\cos 45° = \dfrac{\sqrt{2}}{2}
60°
sin⁡60°=32\sin 60° = \dfrac{\sqrt{3}}{2}
cos⁡60°=12\cos 60° = \dfrac{1}{2}
90°
sin⁡90°=1\sin 90° = 1
cos⁡90°=0\cos 90° = 0

Identitati fundamentale

Relatii de baza

sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^2 x + \cos^2 x = 1
1+tg⁡2x=1cos⁡2x1 + \operatorname{tg}^2 x = \dfrac{1}{\cos^2 x}
1+ctg⁡2x=1sin⁡2x1 + \operatorname{ctg}^2 x = \dfrac{1}{\sin^2 x}
tg⁡x⋅ctg⁡x=1\operatorname{tg} x \cdot \operatorname{ctg} x = 1

Formule de adunare

sin(a ± b), cos(a ± b), tan(a ± b)

sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+cos⁡asin⁡b\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b
sin⁡(a−b)=sin⁡acos⁡b−cos⁡asin⁡b\sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b
cos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡b\cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b
cos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b\cos(a - b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b
tg⁡(a+b)=tg⁡a+tg⁡b1−tg⁡atg⁡b\operatorname{tg}(a + b) = \dfrac{\operatorname{tg} a + \operatorname{tg} b}{1 - \operatorname{tg} a \operatorname{tg} b}
tg⁡(a−b)=tg⁡a−tg⁡b1+tg⁡atg⁡b\operatorname{tg}(a - b) = \dfrac{\operatorname{tg} a - \operatorname{tg} b}{1 + \operatorname{tg} a \operatorname{tg} b}

Formule unghi dublu si injumatatire

sin 2x, cos 2x, formule de injumatatire

sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x\sin 2x = 2 \sin x \cos x
cos⁡2x=cos⁡2x−sin⁡2x=2cos⁡2x−1=1−2sin⁡2x\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x - 1 = 1 - 2\sin^2 x
tg⁡2x=2tg⁡x1−tg⁡2x\operatorname{tg} 2x = \dfrac{2\operatorname{tg} x}{1 - \operatorname{tg}^2 x}
sin⁡2x=1−cos⁡2x2\sin^2 x = \dfrac{1 - \cos 2x}{2}
cos⁡2x=1+cos⁡2x2\cos^2 x = \dfrac{1 + \cos 2x}{2}

Transformari produs-suma

Transformari utile pentru simplificari

sin⁡a+sin⁡b=2sin⁡a+b2cos⁡a−b2\sin a + \sin b = 2 \sin\dfrac{a+b}{2} \cos\dfrac{a-b}{2}
sin⁡a−sin⁡b=2cos⁡a+b2sin⁡a−b2\sin a - \sin b = 2 \cos\dfrac{a+b}{2} \sin\dfrac{a-b}{2}
cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡a+b2cos⁡a−b2\cos a + \cos b = 2 \cos\dfrac{a+b}{2} \cos\dfrac{a-b}{2}
cos⁡a−cos⁡b=−2sin⁡a+b2sin⁡a−b2\cos a - \cos b = -2 \sin\dfrac{a+b}{2} \sin\dfrac{a-b}{2}

Teorema sinusurilor si cosinusurilor

Pentru probleme de geometrie cu triunghi oarecare

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R
Teorema sinusurilor\text{Teorema sinusurilor}
a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A
Teorema cosinusurilor\text{Teorema cosinusurilor}
S=12absin⁡CS = \dfrac{1}{2} ab \sin C
Aria cu sinus\text{Aria cu sinus}
Urmatorul pasRaspuns in 24 de ore

Trigonometria iti da batai de cap? Gaseste un profesor care te ajuta sa intelegi, nu doar sa memorezi.

TrigonometrieFormuleBACClasa 10Clasa 11

Gaseste profesor de matematica

Meditatii BucurestiMeditatii Cluj-NapocaMeditatii TimisoaraMeditatii IasiMeditatii BrasovMeditatii Constanta