Clasa a IX-a — a XII-aBacalaureatPrograma oficiala
Programa BAC Matematica Mate-Info — Continut Complet pe Clase
Programa oficiala de matematica pentru Bacalaureat — profil Mate-Info. Descarca PDF-ul emis de Ministerul Educatiei si vezi exact ce se cere la examen, pe fiecare clasa (IX-XII).
Programa oficiala de matematica pentru Bacalaureat — profil Mate-Info (filiera teoretica, profilul real). Este documentul emis de Ministerul Educatiei care stabileste exact ce continuturi pot aparea in subiecte si ce competente sunt evaluate.
Programele de Bac la matematica se schimba rar. Documentul de mai jos acopera continuturile valabile si in prezent — il poti folosi ca reper complet pentru pregatire.
Programele de Bac la matematica se schimba rar. Documentul de mai jos acopera continuturile valabile si in prezent — il poti folosi ca reper complet pentru pregatire.
De ce conteaza
Subiectele de Bac nu pot iesi din programa. Daca un capitol nu apare aici, nu poate fi cerut la examen. Foloseste lista de mai jos ca checklist — bifeaza ce stapanesti si concentreaza-te pe ce lipseste.
Clasa a IX-a — fundamentele
• Multimi si elemente de logica matematica — numere reale, operatii algebrice, propozitii, predicate, cuantificatori, inductia matematica
• Siruri — siruri marginite, monotone, progresii aritmetice si geometrice, formula termenului general
• Functii — lecturi grafice, reper cartezian, functii numerice, compunerea functiilor
• Functia de gradul I — reprezentare grafica, ecuatii si inecuatii, sisteme
• Functia de gradul II — parabola, relatiile lui Viete, pozitionarea fata de axa Ox, semnul functiei
• Vectori in plan — operatii cu vectori, coliniaritate, descompunere
• Trigonometrie — cercul trigonometric, functiile sin, cos, tg, ctg, formule de adunare (, ), formule pentru , , transformarea sumei in produs
• Aplicatii in geometrie — teorema sinusurilor, teorema cosinusului, produsul scalar
• Siruri — siruri marginite, monotone, progresii aritmetice si geometrice, formula termenului general
• Functii — lecturi grafice, reper cartezian, functii numerice, compunerea functiilor
• Functia de gradul I — reprezentare grafica, ecuatii si inecuatii, sisteme
• Functia de gradul II — parabola, relatiile lui Viete, pozitionarea fata de axa Ox, semnul functiei
• Vectori in plan — operatii cu vectori, coliniaritate, descompunere
• Trigonometrie — cercul trigonometric, functiile sin, cos, tg, ctg, formule de adunare (, ), formule pentru , , transformarea sumei in produs
• Aplicatii in geometrie — teorema sinusurilor, teorema cosinusului, produsul scalar
Clasa a X-a — extinderea
• Multimi de numere — puteri cu exponent rational, radicali de ordin , logaritmi si proprietatile lor, numere complexe (forma algebrica, modul, conjugat)
• Ecuatii in — ecuatia de gradul II cu coeficienti reali, ecuatii bipatrate
• Functii si ecuatii — functia putere, functia radical, functia exponentiala, functia logaritmica, injectivitate, surjectivitate, bijectivitate, functii inversabile
• Rezolvari de ecuatii — ecuatii cu radicali, ecuatii exponentiale, ecuatii logaritmice, ecuatii trigonometrice
• Metode de numarare — permutari, aranjamente, combinari, formula combinarilor complementare, binomul lui Newton
• Matematici financiare — procente, dobanzi, TVA, medii statistice, probabilitati
• Geometrie analitica — coordonate in plan, ecuatia dreptei, paralelism si perpendicularitate, distante si arii
• Ecuatii in — ecuatia de gradul II cu coeficienti reali, ecuatii bipatrate
• Functii si ecuatii — functia putere, functia radical, functia exponentiala, functia logaritmica, injectivitate, surjectivitate, bijectivitate, functii inversabile
• Rezolvari de ecuatii — ecuatii cu radicali, ecuatii exponentiale, ecuatii logaritmice, ecuatii trigonometrice
• Metode de numarare — permutari, aranjamente, combinari, formula combinarilor complementare, binomul lui Newton
• Matematici financiare — procente, dobanzi, TVA, medii statistice, probabilitati
• Geometrie analitica — coordonate in plan, ecuatia dreptei, paralelism si perpendicularitate, distante si arii
Clasa a XI-a — algebra liniara si analiza
• Matrice — operatii cu matrice, proprietati, matrice inversabile
• Determinanti — determinanti de ordin , proprietati
• Sisteme de ecuatii liniare — sisteme de tip Cramer, rangul unei matrice, Kronecker-Capelli, Rouche
• Limite de functii — vecinatati, siruri convergente, numarul , cazuri exceptate (, , , , , ), asimptote
• Continuitate — functii continue, proprietatea lui Darboux, semnul functiei
• Derivabilitate — tangenta la curba, reguli de derivare, derivate de ordin I si II, teorema lui Fermat, Rolle, Lagrange, regulile lui l'Hospital
• Rolul derivatelor — monotonie, puncte de extrem, concavitate, convexitate, puncte de inflexiune
• Reprezentarea grafica a functiilor — studiu complet si rezolvarea grafica a ecuatiilor
• Determinanti — determinanti de ordin , proprietati
• Sisteme de ecuatii liniare — sisteme de tip Cramer, rangul unei matrice, Kronecker-Capelli, Rouche
• Limite de functii — vecinatati, siruri convergente, numarul , cazuri exceptate (, , , , , ), asimptote
• Continuitate — functii continue, proprietatea lui Darboux, semnul functiei
• Derivabilitate — tangenta la curba, reguli de derivare, derivate de ordin I si II, teorema lui Fermat, Rolle, Lagrange, regulile lui l'Hospital
• Rolul derivatelor — monotonie, puncte de extrem, concavitate, convexitate, puncte de inflexiune
• Reprezentarea grafica a functiilor — studiu complet si rezolvarea grafica a ecuatiilor
Clasa a XII-a — algebra abstracta si integrale
• Structuri algebrice — legi de compozitie, grupuri, subgrup, morfism si izomorfism de grupuri, ordinul unui element
• Inele si corpuri — inele numerice (, , , ), , inele de matrice, corpuri, morfisme
• Primitive — primitiva unei functii, integrala nedefinita, liniaritate, primitive uzuale (tabel)
• Integrala definita — sume Riemann, definitia integrabilitatii, proprietati (liniaritate, monotonie, aditivitate)
• Formula Leibniz-Newton —
• Metode de calcul — integrarea prin parti, integrarea prin schimbare de variabila, descompunerea in fractii simple pentru cu
• Aplicatii — teorema de medie, teorema de existenta a primitivelor unei functii continue, modelarea comportarii unei functii prin primitive
• Inele si corpuri — inele numerice (, , , ), , inele de matrice, corpuri, morfisme
• Primitive — primitiva unei functii, integrala nedefinita, liniaritate, primitive uzuale (tabel)
• Integrala definita — sume Riemann, definitia integrabilitatii, proprietati (liniaritate, monotonie, aditivitate)
• Formula Leibniz-Newton —
• Metode de calcul — integrarea prin parti, integrarea prin schimbare de variabila, descompunerea in fractii simple pentru cu
• Aplicatii — teorema de medie, teorema de existenta a primitivelor unei functii continue, modelarea comportarii unei functii prin primitive
Structura examenului de Bac
Subiectul de Bac la matematica (M_mate-info) contine trei parti:
• Subiectul I — 5 exercitii scurte a cate 5 puncte (30 de puncte)
• Subiectul II — 3 probleme de algebra si geometrie (30 de puncte)
• Subiectul III — 3 probleme de analiza matematica — limite, derivate, integrale (30 de puncte)
Se acorda 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 3 ore. Nota minima pentru promovare: 5.
• Subiectul I — 5 exercitii scurte a cate 5 puncte (30 de puncte)
• Subiectul II — 3 probleme de algebra si geometrie (30 de puncte)
• Subiectul III — 3 probleme de analiza matematica — limite, derivate, integrale (30 de puncte)
Se acorda 10 puncte din oficiu. Timp de lucru: 3 ore. Nota minima pentru promovare: 5.
Strategie de pregatire
Clasele a XI-a si a XII-a dau cea mai mare parte din Subiectul III (analiza matematica). Daca timpul e scurt, prioritizeaza derivabilitatea, limitele si integralele. Dar fara baza solida de gradul II, trigonometrie si logaritmi (clasele IX-X), nu poti rezolva Subiectul II.
Urmatorul pasRaspuns in 24 de ore
Vrei sa parcurgi programa impreuna cu un profesor care stie exact ce se cere la Bac? Gaseste un meditator de matematica potrivit pentru nivelul tau.
BACProgramaMate-InfoMatematicaMinister